જેના શિરોબિંદુઓ (1, 2, 3),(2, 5, -1) અને (-1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(2, 5, -1)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{155}}{2}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(2, 5, -1)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,સદિશો $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{AC}$ શોધો:$\overrightarrow{AB} = (2-1)\hat{i} + (5-2)\hat{j} + (-1-3)\hat{k} = \hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$.$\overrightarrow{AC} = (-1-1)\hat{i} + (1-2)\hat{j} + (2-3)\hat{k} = -2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$.હવે,સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}$ ની ગણતરી કરો:$\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 3 & -4 \ -2 & -1 & -1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(-3 - 4) - \hat{j}(-1 - 8) + \hat{k}(-1 + 6)$$= -7\hat{i} + 9\hat{j} + 5\hat{k}$.સદિશ ગુણાકારનું માન $|\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}| = \sqrt{(-7)^2 + 9^2 + 5^2} = \sqrt{49 + 81 + 25} = \sqrt{155}$ છે.તેથી,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes \sqrt{155} = \frac{\sqrt{155}}{2}$ ચોરસ એકમ છે.

જેના શિરોબિંદુઓ $(1, 2, 3)$,$(2, 5, -1)$ અને $(-1, 1, 2)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $L_1: \frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}$ અને $L_2: \frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{3}$ એ આપેલી રેખાઓ છે. તો $L_1$ અને $L_2$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

બિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ દ્વારા નિર્ધારિત સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

ધારો કે $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે. $\triangle ABC$ નું સદિશ ક્ષેત્રફળ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module