आगरा से अलीगढ़ के लिए एक व्यक्ति का बस किराया $Rs. 420$ है और उन्हीं स्थानों के बीच एक व्यक्ति का ट्रेन किराया उन्हीं स्थानों के बीच $2$ व्यक्तियों के बस किराए का $\frac{3}{4}$ है। यदि $2$ व्यक्ति बस से और $4$ व्यक्ति ट्रेन से यात्रा करते हैं,तो कुल कितना किराया देना होगा? (Rs. में)

ट्रेन की गति $km/h$ में क्या है?
कथन:
$I.$ ट्रेन एक $x$ मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को $n$ सेकंड में पार करती है।
$II.$ ट्रेन की लंबाई $y$ मीटर है।
$III.$ ट्रेन एक सिग्नल पोल को $m$ सेकंड में पार करती है।

दो कारें $P$ और $Q$ एक ही समय पर $A$ और $B$ से चलना शुरू करती हैं जो $120 \, km$ की दूरी पर हैं। यदि दोनों कारें विपरीत दिशाओं में यात्रा करती हैं,तो वे $1 \, \text{घंटे}$ बाद मिलती हैं और यदि वे एक ही दिशा में ($A$ से $B$ की ओर) यात्रा करती हैं,तो $P$,$Q$ से $6 \, \text{घंटे}$ बाद मिलती है। कार $P$ की गति ($km/hr$ में) क्या है?

दो ट्रेनें क्रमशः $40 \, km/h$ और $20 \, km/h$ की गति से एक ही दिशा में चल रही हैं। तेज ट्रेन धीमी ट्रेन में बैठे एक व्यक्ति को $5 \, seconds$ में पूरी तरह से पार कर लेती है। तेज ट्रेन की लंबाई ($m$ में) है:

एक $300 \, m$ लंबी ट्रेन $45 \, km/hr$ की गति से यात्रा कर रही है जब वह बिंदु $A$ को पूरी तरह से पार करती है। उसी समय,एक मोटरबाइक बिंदु $A$ से $70 \, km/hr$ की गति से शुरू होती है। जब वह ट्रेन के मध्य बिंदु पर पहुँचती है,तो ट्रेन अपनी गति बढ़ाकर $60 \, km/hr$ कर लेती है और मोटरबाइक अपनी गति घटाकर $65 \, km/hr$ कर लेती है। ट्रेन को पूरी तरह से पार करते समय मोटरबाइक कितनी दूरी तय करेगी? ($km$ में)

$A, B$ और $C$ एक $12 \, km$ लंबे वृत्ताकार पथ पर एक ही स्थान से एक साथ चलना शुरू करते हैं। $A$ की चाल $4 \, km/h$,$B$ की चाल $3 \, km/h$ और $C$ की चाल $\frac{3}{2} \, km/h$ है। वे कितने घंटे $(h)$ बाद प्रारंभिक स्थान पर एक साथ मिलेंगे?