સમતલ r = (1 + lambda - mu )i + (2 - lambda )j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમતલનું સદિશ સમીકરણ: $r = (1 + \lambda - \mu )i + (2 - \lambda )j + (3 - 2\lambda + 2\mu )k$આને આ રીતે લખી શકાય: $r = (i + 2j + 3k) + \lambda

Vedclass · Accepted Answer

$2x + z = 5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમતલનું સદિશ સમીકરણ: $r = (1 + \lambda - \mu )i + (2 - \lambda )j + (3 - 2\lambda + 2\mu )k$આને આ રીતે લખી શકાય: $r = (i + 2j + 3k) + \lambda (i - j - 2k) + \mu (-i + 2k)$આ એક સમતલ દર્શાવે છે જે બિંદુ $a = i + 2j + 3k$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશો $b = i - j - 2k$ અને $c = -i + 2k$ ને સમાંતર છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $n = b 	imes c$ દ્વારા મળે છે:$n = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & -1 & -2 \ -1 & 0 & 2 \end{vmatrix} = i(-2 - 0) - j(2 - 2) + k(0 - 1) = -2i - k$સમતલનું સદિશ સમીકરણ $(r - a) \cdot n = 0$ છે, જેનો અર્થ છે કે $r \cdot n = a \cdot n$.$a \cdot n$ ની ગણતરી કરતા: $(i + 2j + 3k) \cdot (-2i - k) = (1)(-2) + (2)(0) + (3)(-1) = -2 - 3 = -5$.તેથી, $r \cdot (-2i - k) = -5$, અથવા $r \cdot (2i + k) = 5$.$r = xi + yj + zk$ મૂકતા, આપણને $(xi + yj + zk) \cdot (2i + k) = 5$ મળે છે, જેનું સાદું રૂપ $2x + z = 5$ થાય છે.

સમતલ $r = (1 + \lambda - \mu )i + (2 - \lambda )j + (3 - 2\lambda + 2\mu )k$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

અવકાશમાં,સમીકરણ $by + cz + d = 0$ એ કયા સમતલને લંબ છે?

એવા સમતલનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુઓ $A(2,3,4)$ અને $B(4,5,8)$ ને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગે છે.

જો $P$ એ $(2, 6, 3)$ બિંદુ હોય,તો $O$ ઉગમબિંદુ હોય ત્યારે $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જે સમતલ બિંદુઓ $A(4, -2, 3)$ અને $B(2, 4, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગે છે,તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module