બે પાસાઓને એકવાર ફેંકતા ઓછામાં ઓછા $9$ અંક મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

જ્યારે બે પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે,ત્યારે નીચેની સંભાવના શોધો:
$(1)$ બંને પાસા પર સમાન સંખ્યા મળે.
$(2)$ સંખ્યાઓનો તફાવત $1$ હોય.

એક વિદ્યાર્થી માટે $IITJEE$ અને $EAMCET$ માં ક્વોલિફાય થવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{5}$ અને $\frac{3}{5}$ છે. વિદ્યાર્થી આમાંથી ઓછામાં ઓછી એક પરીક્ષામાં ક્વોલિફાય થાય તેની સંભાવના કેટલી?

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. નીચેની ઘટનાઓ ધ્યાનમાં લો:
$A$: 'એક પણ છાપ (head) મળતી નથી',
$B$: 'બરાબર એક છાપ મળે છે',
$C$: 'ઓછામાં ઓછી બે છાપ મળે છે'.
શું તેઓ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓનો સમૂહ બનાવે છે?

$2$ પાસાઓને એકવાર ફેંકતા મળતા અંકોનો સરવાળો $5$ અથવા $6$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે મુજબ છે:
$A:$ પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મળે.
$B:$ પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મળે.
$C:$ પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 5$ મળે.
ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નું વર્ણન કરો.