वृत्त 4x^2 + 4y^2 - 12x - 12y + 9 = 0 | vedclass

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Question

(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $4x^2 + 4y^2 - 12x - 12y + 9 = 0$ है।पूरे समीकरण को $4$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$x^2 + y^2 - 3x - 3y + \f

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दोनों अक्षों को स्पर्श करता है

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(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $4x^2 + 4y^2 - 12x - 12y + 9 = 0$ है।पूरे समीकरण को $4$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$x^2 + y^2 - 3x - 3y + \frac{9}{4} = 0$पूर्ण वर्ग बनाने के लिए पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$(x^2 - 3x) + (y^2 - 3y) = -\frac{9}{4}$$x$ और $y$ दोनों पदों के लिए दोनों पक्षों में $(\frac{3}{2})^2$ जोड़ने पर:$(x^2 - 3x + \frac{9}{4}) + (y^2 - 3y + \frac{9}{4}) = -\frac{9}{4} + \frac{9}{4} + \frac{9}{4}$$(x - \frac{3}{2})^2 + (y - \frac{3}{2})^2 = (\frac{3}{2})^2$इसे वृत्त के मानक रूप $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ से तुलना करने पर,हमें केंद्र $(h, k) = (\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ और त्रिज्या $r = \frac{3}{2}$ प्राप्त होती है।चूंकि केंद्र की दोनों अक्षों से दूरी त्रिज्या के बराबर है (अर्थात $|h| = |k| = r = \frac{3}{2}$),इसलिए वृत्त दोनों अक्षों को स्पर्श करता है।

वृत्त $4x^2 + 4y^2 - 12x - 12y + 9 = 0$

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