एक सतत बारंबारता वितरण के वर्ग चिह्न $1.04, 1.14, 1.24, 1.34, 1.44, 1.54$ और $1.64$ हैं। क्या यह कहना सही है कि अंतिम अंतराल $1.55-1.73$ होगा? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

कक्षा $IX$ के दो अनुभागों,जिनमें प्रत्येक में $30$ छात्र हैं,ने गणित ओलंपियाड में भाग लिया। उनके द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं:
$\begin{array}{lllllllllllllll}46 & 31 & 74 & 68 & 42 & 54 & 14 & 61 & 83 & 48 & 37 & 26 & 8 & 64 & 57 \\ 93 & 72 & 53 & 59 & 38 & 16 & 88 & 75 & 56 & 46 & 66 & 45 & 61 & 54 & 27 \\ 27 & 44 & 63 & 58 & 43 & 81 & 64 & 67 & 36 & 49 & 50 & 76 & 38 & 47 & 55 \\ 77 & 62 & 53 & 40 & 71 & 60 & 58 & 45 & 42 & 34 & 46 & 40 & 59 & 42 & 29\end{array}$
उपरोक्त आंकड़ों के लिए $0-9, 10-19$ आदि वर्गों का उपयोग करके एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए और इसके आधार पर $49$ से अधिक अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।

आंकड़ों $: 2, 3, 9, 16, 9, 3, 9$ पर विचार करें। चूंकि $16$ अवलोकनों में सबसे बड़ा मान है,क्या यह कहना सही है कि यह आंकड़ों का बहुलक (mode) है? कारण बताइए।

एक कक्षा में $50$ विद्यार्थी हैं जिनमें से $30$ लड़कियाँ हैं। एक परीक्षा में लड़कियों द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य $73$ ($100$ में से) है और लड़कों का माध्य $71$ है। पूरी कक्षा के अंकों का माध्य ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{x}_{1}, \bar{x}_{2}, \bar{x}_{3}, \ldots, \bar{x}_{n}$ क्रमशः $n_{1}, n_{2}, \ldots, n_{n}$ प्रेक्षणों वाले $n$ समूहों के माध्य हैं,तो सभी समूहों का संयुक्त माध्य $\bar{x}$ किसके द्वारा दिया जाता है?

यदि प्रेक्षणों $x, x+3, x+5, x+7, x+10$ का माध्य $9$ है,तो अंतिम तीन प्रेक्षणों का माध्य ज्ञात कीजिए।