समीकरण x^2 + px + q = 0 में x का गुणांक 13 के | vedclass

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Question

(B) गलत समीकरण $x^2 + 17x + q = 0$ लिया गया था। यह दिया गया है कि इस गलत समीकरण के मूल $-2$ और $-15$ हैं,इसलिए हम मूलों के गुणनफल के सूत्र का उपयोग कर

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$-3, -10$

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(B) गलत समीकरण $x^2 + 17x + q = 0$ लिया गया था। यह दिया गया है कि इस गलत समीकरण के मूल $-2$ और $-15$ हैं,इसलिए हम मूलों के गुणनफल के सूत्र का उपयोग करके $q$ का मान ज्ञात कर सकते हैं: $q = (-2) 	imes (-15) = 30$। अब,$q = 30$ और $x$ का सही गुणांक $(13)$ मूल समीकरण में रखने पर: $x^2 + 13x + 30 = 0$। मूल ज्ञात करने के लिए,द्विघात समीकरण का गुणनखंड करें: $x^2 + 10x + 3x + 30 = 0$। $x(x + 10) + 3(x + 10) = 0$। $(x + 3)(x + 10) = 0$। अतः,मूल $x = -3$ और $x = -10$ हैं।

समीकरण $x^2 + px + q = 0$ में $x$ का गुणांक $13$ के स्थान पर $17$ लिया गया था। इसके मूल $-2$ और $-15$ पाए गए। मूल समीकरण के मूल क्या हैं?

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$a$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $x \in [1, 2]$ के लिए $x^2 - 2ax + a^2 - 6a \leqslant 0$ हो:

$m$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है?

$I. 6x^2 + 41x + 63 = 0$
$II. 4y^2 + 8y + 3 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2} + 42 = 13x$
$II.$ $y = \sqrt[4]{1296}$

मान लीजिए कि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4 + x^2 + 1 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2, \delta^2$ हैं,क्या होगा?

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