(2+3x)e^{-x} ના વિસ્તરણમાં x^{10} નો સહગુણક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{-x}$ નું વિસ્તરણ $e^{-x} = 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \dots + (-1)^n \frac{x^n}{n!} + \dots$ છે. હવે,$(2+3x)e^{-x}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-28}{10!}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{-x}$ નું વિસ્તરણ $e^{-x} = 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \dots + (-1)^n \frac{x^n}{n!} + \dots$ છે. હવે,$(2+3x)e^{-x}$ પદને ધ્યાનમાં લો: $(2+3x)e^{-x} = 2e^{-x} + 3xe^{-x}$ $x^{10}$ નો સહગુણક શોધવા માટે: $1$. $2e^{-x}$ માં,$x^{10}$ વાળું પદ $2 	imes \frac{(-1)^{10} x^{10}}{10!} = \frac{2}{10!} x^{10}$ છે. $2$. $3xe^{-x}$ માં,$x^{10}$ વાળું પદ $3x 	imes \frac{(-1)^9 x^9}{9!} = 3x 	imes \frac{-x^9}{9!} = \frac{-3}{9!} x^{10}$ છે. આ બંનેને જોડવા માટે,$\frac{-3}{9!}$ ને $10!$ છેદમાં લખતા: $\frac{-3}{9!} = \frac{-3 	imes 10}{10!} = \frac{-30}{10!}$. સહગુણકોનો સરવાળો: $\frac{2}{10!} - \frac{30}{10!} = \frac{2-30}{10!} = \frac{-28}{10!}$.

$(2+3x)e^{-x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

કયો સંબંધ ખોટો છે?

એવું અંડક જે વક્ર બને છે જેથી પ્રદેહ (nucellus) અને ભ્રૂણપુટ (embryo sac) અંડનાલ (funicle) સાથે કાટખૂણે ગોઠવાય છે,તેને શું કહેવાય?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module