तांबे का ऊष्मीय चालकता गुणांक स्टील का $9$ गुना है। चित्र में दिखाए गए मिश्रित बेलनाकार छड़ में,तांबे और स्टील के जंक्शन पर तापमान क्या होगा ($^{\circ} C$ में)?

दो अलग-अलग पदार्थों $A$ और $B$ से एक संयुक्त स्लैब तैयार किया गया है। उनकी ऊष्मीय चालकता के गुणांक और मोटाई के बीच का संबंध क्रमशः $K_A = \frac{K_B}{2}$ और $X_A = 2 X_B$ दिया गया है। यदि $A$ और $B$ के बाहरी फलकों का तापमान क्रमशः $75^{\circ} C$ और $50^{\circ} C$ है, तो सामान्य सतह का तापमान क्या होगा ($^{\circ} C$ में)?

दो अलग-अलग पदार्थों की छड़ों की ऊष्मीय चालकता का अनुपात $6:5$ है। यदि दोनों छड़ों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है और ऊष्मीय प्रतिरोध समान है, तो उनकी लंबाई का अनुपात क्या होगा?

$1 \,m$ लंबाई की एक एल्युमीनियम की छड़ और $2 \,m$ लंबाई की एक स्टील की छड़, जिनका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है, को एक-दूसरे के सिरों से जोड़ा गया है। एल्युमीनियम छड़ और स्टील छड़ की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $200 \,Js^{-1} \,m^{-1} \,K^{-1}$ और $50 \,Js^{-1} \,m^{-1} \,K^{-1}$ है। मुक्त सिरों का तापमान $300 \,K$ और $500 \,K$ बनाए रखा गया है। जंक्शन का तापमान क्या है ($\,K$ में)?

दो छड़ें,एक तांबे की और दूसरी स्टील की,जिनकी लंबाई और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है,एक साथ जुड़ी हुई हैं। तांबे की ऊष्मीय चालकता $385 \, J s^{-1} m^{-1} K^{-1}$ है और स्टील की $50 \, J s^{-1} m^{-1} K^{-1}$ है। यदि तांबे का सिरा $100^{\circ} C$ पर और स्टील का सिरा $0^{\circ} C$ पर रखा जाए,तो जंक्शन का तापमान ........... $^{\circ} C$ होगा (यह मानते हुए कि कोई अन्य ऊष्मा हानि नहीं होती है)।

एक बेलनाकार छड़ के माध्यम से ऊष्मा के प्रवाह की दर $H_1$ है। छड़ के सिरों का तापमान $T_1$ और $T_2$ है। यदि छड़ के सभी आयाम दोगुने हो जाएं और तापमान का अंतर समान रहे,तो ऊष्मा के प्रवाह की दर $H_2$ हो जाती है। तब: