कक्षा में बुद्धिमान छात्रों का संग्रह है:

निम्नलिखित में से कौन से समुच्चय हैं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$100$ से कम सभी प्राकृतिक संख्याओं का संग्रह।

समुच्चय $\{ (a, b) : 2a^2 + 3b^2 = 35, a, b \in Z \} $ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $Z$ सभी पूर्णांकों का समुच्चय है।

सिद्ध कीजिए कि $A \cup B = A \cap B$ का तात्पर्य $A = B$ है।

रिक्त स्थानों में $\subset$ या $\not\subset$ प्रतीक भरकर सही कथन बनाइए:
$\{a, b, c\} \dots \{b, c, d\}$

निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए,निर्धारित करें कि कथन सत्य है या असत्य। यदि यह सत्य है,तो इसे सिद्ध करें। यदि यह असत्य है,तो एक उदाहरण दें।
यदि $A \subset B$ और $B \subset C$ है,तो $A \subset C$।