2x^2 - xy - y^2 = 0 રેખાઓની જોડીને લંબ અને ઉગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2x^2 - xy - y^2 = 0$ છે.$x^2$ વડે ભાગતા $m = \frac{y}{x}$ માટે:$2 - m - m^2 = 0 \implies m^2 + m - 2 = 0$.જો આપેલ રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - xy - 2y^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2x^2 - xy - y^2 = 0$ છે.$x^2$ વડે ભાગતા $m = \frac{y}{x}$ માટે:$2 - m - m^2 = 0 \implies m^2 + m - 2 = 0$.જો આપેલ રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ હોય,તો લંબ રેખાઓના ઢાળ $-\frac{1}{m_1}$ અને $-\frac{1}{m_2}$ થશે.સમીકરણમાં $m$ ને બદલે $-\frac{1}{m}$ મૂકતા:$2 - (-\frac{1}{m}) - (-\frac{1}{m})^2 = 0$$2 + \frac{1}{m} - \frac{1}{m^2} = 0$$m^2$ વડે ગુણતા:$2m^2 + m - 1 = 0$.$m = \frac{y}{x}$ મૂકતા:$2(\frac{y}{x})^2 + \frac{y}{x} - 1 = 0$$2y^2 + xy - x^2 = 0$$-1$ વડે ગુણતા $x^2 - xy - 2y^2 = 0$ મળે છે.

$2x^2 - xy - y^2 = 0$ રેખાઓની જોડીને લંબ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2 - y^2 - x - \lambda y - 2 = 0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

જો $6x^2 + 41xy - 7y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\tan \alpha \cdot \tan \beta = $

જો $Kx^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત $2$ હોય,તો $K = $

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $y^2 + 2xy + 2x + my - 3 = 0$ ને બે સુરેખ અવયવોમાં વિભાજિત કરી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module