वह संकुल आयन जिसमें केंद्रीय धातु परमाणु में कोई $d$ इलेक्ट्रॉन नहीं है,वह है:

$\begin{aligned} & A(\alpha, \beta)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & e^\beta\end{array}\right] \\ & \Rightarrow[A(\alpha, \beta)]^{-1}=\end{aligned}$

द्विघात समीकरणों $x^2 - 6x + a = 0$ और $x^2 - cx + 6 = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है। पहले और दूसरे समीकरण के अन्य मूल पूर्णांक हैं और उनका अनुपात $4 : 3$ है। तो उभयनिष्ठ मूल ज्ञात कीजिए।

यदि $x$ वास्तविक है,तो व्यंजक $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ का अधिकतम और न्यूनतम मान क्या होगा?

एक ही अणु के विभिन्न संरूपणों (conformations) को क्या कहा जाता है?

$\frac{dy}{dx} = \frac{y^2}{xy - x^2}$ का हल ज्ञात कीजिए।