संयुक्त कथन $p \wedge (\sim p \wedge q)$ है

निम्नलिखित में से कौन सा कथन नहीं है?

मान लीजिए $p, q$ और $r$ कथन हैं:
$p$: $X$ एक समबाहु त्रिभुज है
$q$: $X$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है
$r: q \vee \sim p$
तो $r$ का समतुल्य कथन क्या है?

व्यंजक $((p \wedge q) \vee (p \vee \sim q)) \wedge (\sim p \wedge \sim q)$ किसके समतुल्य है?

बूलियन व्यंजक $(p$ $\Rightarrow q) \wedge (q$ $\Rightarrow \sim p)$ किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन पैटर्न एक विरोधाभास (contradiction) है?
$S_{1} \equiv (p \rightarrow q) \wedge (p \wedge \sim q)$
$S_{2} \equiv [p \wedge (p$ $\rightarrow q)]$ $\rightarrow q$
$S_{3} \equiv (p \vee q) \rightarrow \sim p$
$S_{4} \equiv [p \wedge (p \rightarrow q)] \leftrightarrow q$