$r$ त्रिज्या वाली कक्षा में एक स्थिर तरंग के लिए शर्त डी ब्रोग्ली संबंध द्वारा दी जाती है,जहाँ कक्षा की परिधि तरंग दैर्ध्य का एक पूर्णांक गुणज होनी चाहिए।

डी-ब्रोग्ली का सिद्धांत लिखिए।

एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $4.55 \times 10^{-25} \ J$ है और इसका द्रव्यमान $9.1 \times 10^{-31} \ kg$ है। इलेक्ट्रॉन के वेग,संवेग और तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए।

एक गतिशील इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य-

जब $248 \, nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश $3.0 \, eV$ की देहली ऊर्जा वाली धातु पर गिरता है,तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ............. $\mathring{A}$ है (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)। [उपयोग करें : $\sqrt{3}=1.73, h =6.63 \times 10^{-34} \, Js, m_e =9.1 \times 10^{-31} \, kg, c =3.0 \times 10^{8} \, ms^{-1}, 1 \, eV =1.6 \times 10^{-19} \, J$]

यदि तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ एक सेकंड में इलेक्ट्रॉन द्वारा तय की गई दूरी के बराबर है, तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है? $h$ प्लांक स्थिरांक है और $m$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है।