$\sim q \to p$ નું પ્રતિધનાત્મક (contrapositive) કોના સમતુલ્ય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન વિરોધાભાસ (contradiction) છે?

$(p \wedge (\sim q)) \vee (\sim p)$ નું નિષેધ કોના સમકક્ષ છે?

$p, q$ અને $r$ ના સત્ય મૂલ્યોની એવી ક્રમિક ત્રિપુટીઓની સંખ્યા શોધો કે જેથી વિધાન $(p \vee q) \wedge (p \vee r) \Rightarrow (q \vee r)$ નું સત્ય મૂલ્ય સત્ય $(T)$ હોય.

વિધાન પેટર્ન પર વિચાર કરો:
$A. (q \to p) \lor (p \to q)$
$B. (\sim p \lor \sim q) \leftrightarrow \sim (p \land q)$
$C. [(p \lor q) \land \sim p] \land \sim q$
$D. (p \land q) \land (\sim p \lor \sim q)$
આ વિધાન પેટર્ન વિશે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $p$: વરસાદ પડી રહ્યો છે અને $q$: વાતાવરણ ખુશનુમા છે,તો "વરસાદ પણ નથી પડી રહ્યો અને વાતાવરણ પણ ખુશનુમા નથી" નું સાંકેતિક સ્વરૂપ શું છે?