एक तार की लंबाई,त्रिज्या और तनाव को स्थिर रखते हुए,उसकी आवृत्ति $n$ और घनत्व $(\rho)$ के वर्गमूल के बीच का सही ग्राफ कौन सा है?

$75.0\, cm$ से अलग स्थिर बिंदुओं के बीच एक डोरी तनी हुई है। इसमें $420\, Hz$ और $315\, Hz$ की अनुनादी आवृत्तियाँ देखी जाती हैं। इन दोनों के बीच कोई अन्य अनुनादी आवृत्ति नहीं है। तो,इस डोरी के लिए सबसे कम अनुनादी आवृत्ति .... $Hz$ है।

एक डोरी $180 \ N$ के तनाव में है और प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान $2 \times 10^{-3} \ kg/m$ है। यह एक ट्यूनिंग फोर्क के साथ दो लगातार अनुनाद आवृत्तियाँ उत्पन्न करती है,जो $375 \ Hz$ और $450 \ Hz$ हैं। डोरी का द्रव्यमान है: ($g$ में)

एक सोनोमीटर प्रयोग में, जब तार को धातु के गोलक (bob) को लटकाकर खींचा जाता है, तो तार की मूल आवृत्ति '$n_1$' होती है। यदि गोलक को पूरी तरह से पानी में डुबो दिया जाए, तो तार की कंपन आवृत्ति '$n_2$' हो जाती है। धातु के गोलक का आपेक्षिक घनत्व है

$T$ तनाव और $30^{\circ} C$ तापमान पर एक धात्विक तार $1 \ kHz$ की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करता है। वही तार समान तनाव के साथ लेकिन $10^{\circ} C$ तापमान पर $1.001 \ kHz$ की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करता है। तार का रेखीय प्रसार गुणांक है

एक संगीत वाद्ययंत्र में एक तार $50 \ cm$ लंबा है और इसकी मूल आवृत्ति $800 \ Hz$ है। यदि $1000 \ Hz$ की आवृत्ति उत्पन्न करनी हो,तो तार की आवश्यक लंबाई ..... $cm$ होगी।