एक उत्पाद के लागत और राजस्व फलन क्रमशः $C(x) = 20x + 4000$ और $R(x) = 60x + 2000$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $x$ उत्पादित और बेची गई वस्तुओं की संख्या है। लाभ अर्जित करने के लिए $x$ का मान है

यदि बिंदु $(a, a)$ रेखाओं $|x + y| = 4$ के बीच स्थित है,तो

एक त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा सबसे छोटी भुजा की दोगुनी है और तीसरी भुजा सबसे छोटी भुजा से $3 \text{ cm}$ अधिक है। यदि त्रिभुज का परिमाप कम से कम $51 \text{ cm}$ है, तो सबसे छोटी भुजा की न्यूनतम लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\text{ cm}$ में)

असमिका का हल समुच्चय ज्ञात कीजिए: $4x + 3 \geq 2x + 17$ और $3x - 5 < -2$.

सभी वास्तविक संख्याओं $x$ का समुच्चय जिसके लिए ${x^2} - |x + 2| + x > 0$ है,वह है

किसी व्यक्ति का $IQ$ सूत्र $IQ = \frac{MA}{CA} \times 100$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $MA$ मानसिक आयु है और $CA$ कालानुक्रमिक आयु है। यदि $12$ वर्ष के बच्चों के एक समूह के लिए $80 \leq IQ \leq 140$ है,तो उनकी मानसिक आयु की सीमा ज्ञात कीजिए।