$100 \ V$ ના વિદ્યુત સ્થિતિમાનની અસર હેઠળ પ્રોટોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી છે?

ધારો કે નાઈટ્રોજનનો અણુ $400 \ K$ તાપમાને $r.m.s.$ વેગથી ગતિ કરે છે, તો નાઈટ્રોજન અણુની ડી$-$બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ આશરે $...... \ \mathring{A}$ છે। (આપેલ છે: નાઈટ્રોજન અણુનું દળ: $4.64 \times 10^{-26} \ kg$, બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક: $1.38 \times 10^{-23} \ J/K$, પ્લાન્ક અચળાંક: $6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

$c / 2$ ($c=$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ) વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ ફોટોનની તરંગલંબાઈ જેટલી છે. ઇલેક્ટ્રોન અને ફોટોનની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ફોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોન સમાન ઉર્જા $E$ ધરાવે છે. $\lambda(\text{electron})$ અને $\lambda(\text{photon})$ નો ગુણોત્તર કોના પ્રમાણમાં છે?

જો ઇલેક્ટ્રોનનું વેગમાન $P$ જેટલું બદલાય,તો તેની સાથે સંકળાયેલી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇમાં $5 \%$ નો ફેરફાર થાય છે. તો ઇલેક્ટ્રોનનું પ્રારંભિક વેગમાન કેટલું હશે ($P$ માં)?

બે ઇલેક્ટ્રોન એકબીજાને લંબ અ-સાપેક્ષ ઝડપે ગતિ કરી રહ્યા છે. જો તેમની સંબંધિત ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ હોય,તો તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સંદર્ભ ફ્રેમમાં તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?