એક ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ 50 keV | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK_e}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $K_e$ એ ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જા છે

Vedclass · Accepted Answer

$20:1$

Vedclass · Answer

(C) ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK_e}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $K_e$ એ ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જા છે અને $m$ એ તેનું દળ છે. આમ, $K_e = \frac{h^2}{2m\lambda^2}$. ફોટોનની ઉર્જા $E_p = \frac{hc}{\lambda}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણને આપેલ છે કે તરંગલંબાઈ સમાન છે, તેથી $\lambda_e = \lambda_p = \lambda$. ફોટોનની ઉર્જા અને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર: $\frac{E_p}{K_e} = \frac{hc/\lambda}{h^2/(2m\lambda^2)} = \frac{hc}{\lambda} \cdot \frac{2m\lambda^2}{h^2} = \frac{2mc\lambda}{h}$. કારણ કે $E_p = \frac{hc}{\lambda}$, તેથી $\lambda = \frac{hc}{E_p}$. આ કિંમત ગુણોત્તરમાં મૂકતા: $\frac{E_p}{K_e} = \frac{2mc}{h} \cdot \frac{hc}{E_p} = \frac{2mc^2}{E_p}$. અહીં $mc^2 = 0.5 \ MeV = 500 \ keV$ અને $E_p = 50 \ keV$ આપેલ છે: $\frac{E_p}{K_e} = \frac{2 	imes 500 \ keV}{50 \ keV} = \frac{1000}{50} = 20$. તેથી, ગુણોત્તર $20:1$ છે.

Similar Questions

જો મુક્ત ઈલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા બમણી કરવામાં આવે,તો તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલા ગણા બદલાશે?

નીચેનામાંથી એકમાત્ર સાચું વિધાન પસંદ કરો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module