एक रेडियोधर्मी तत्व का क्षय नियतांक $1.5 \times 10^{-9} \text{ s}^{-1}$ है। सेकंड में इसका औसत जीवनकाल कितना होगा?

$1 \,kg$ द्रव्यमान वाले एक रेडियोधर्मी तत्व का $N$ वर्षों के बाद केवल $125 \,g$ शेष बचता है। यदि तत्व की अर्ध-आयु $12.5 \,y$ है, तो $N$ का मान क्या है?

एक रेडियोधर्मी समस्थानिक $X$ की अर्ध-आयु $50$ वर्ष है। यह एक अन्य तत्व $Y$ में क्षयित होता है जो स्थिर है। एक चट्टान के नमूने में दो तत्व $X$ और $Y$ का अनुपात $1 : 15$ पाया गया। चट्टान की आयु का अनुमान क्या था?

रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु (half-life) की परिभाषा लिखिए और क्षय नियतांक (decay constant) के साथ इसका संबंध प्राप्त कीजिए।

$t = 0$ पर एक रेडियोधर्मी स्रोत से प्रेक्षित गणना दर (counting rate) $1600 \ counts \ s^{-1}$ थी,और $t = 8 \ s$ पर,यह $100 \ counts \ s^{-1}$ थी। $t = 6 \ s$ पर प्रेक्षित गणना दर $counts \ s^{-1}$ में क्या होगी?

दो घंटे बाद, एक निश्चित रेडियोधर्मी समस्थानिक (isotope) की प्रारंभिक मात्रा का एक-सोलहवां भाग अविघटित रहता है। समस्थानिक की अर्ध-आयु (half-life) क्या है?