એક ઘન (cube) ની ઘનતા તેના દળ અને તેની બાજુઓની લંબાઈ માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે. જો દળ અને લંબાઈના માપનમાં મહત્તમ ત્રુટિ અનુક્રમે $3\%$ અને $2\%$ હોય,તો ઘનતાના માપનમાં મહત્તમ ત્રુટિ શોધો.

ત્રણ વિદ્યાર્થીઓ $S_{1}, S_{2}$ અને $S_{3}$ સાદા લોલકનો ઉપયોગ કરીને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $(g)$ નક્કી કરવા માટે પ્રયોગ કરે છે. તેઓ લોલકની અલગ-અલગ લંબાઈનો ઉપયોગ કરે છે અને અલગ-અલગ સંખ્યામાં દોલનો માટે સમય નોંધે છે. અવલોકનો કોષ્ટકમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે.

વિદ્યાર્થી નં.	લોલકની લંબાઈ $(cm)$	દોલનોની સંખ્યા $(n)$	દોલનો માટે કુલ સમય $(s)$	સમયગાળો $(s)$
$1.$	$64.0$	$8$	$128.0$	$16.0$
$2.$	$64.0$	$4$	$64.0$	$16.0$
$3.$	$20.0$	$4$	$36.0$	$9.0$

(લંબાઈનું લઘુત્તમ માપ $= 0.1 \, cm$,સમયનું લઘુત્તમ માપ $= 0.1 \, s$)
જો $E_{1}, E_{2}$ અને $E_{3}$ એ વિદ્યાર્થી $1, 2$ અને $3$ માટે $g$ માં ટકાવારી ભૂલ હોય,તો લઘુત્તમ ટકાવારી ભૂલ વિદ્યાર્થી નં. ....... દ્વારા મેળવવામાં આવે છે.

જો એક દિવસમાં કોઈ જગ્યાએ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તાપમાન અનુક્રમે $44^{\circ} C \pm 0.5^{\circ} C$ અને $22^{\circ} C \pm 0.5^{\circ} C$ માપવામાં આવે,તો તાપમાનનો તફાવત કેટલો થાય?

પદાર્થની અવરોધકતામાં સાપેક્ષ ત્રુટિ શોધો જ્યાં અવરોધ $= 1.05 \pm 0.01 \, \Omega$,વ્યાસ $= 0.60 \pm 0.01 \, mm$ અને લંબાઈ $= 75.3 \pm 0.1 \, cm$ છે:

એક પ્રયોગમાં,ચાર રાશિઓ $p, q, r$ અને $s$ ને અનુક્રમે $3 \%, 2 \%, 3 \%$ અને $1 \%$ ની ટકાવારી ભૂલ સાથે માપવામાં આવે છે. રાશિ $A$ ની ગણતરી નીચે મુજબ કરવામાં આવે છે: $A = \frac{pq^2}{r^2 s^4}$. તો $A$ માં થતી ટકાવારી ભૂલ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

એક નિરીક્ષક દ્વારા નોંધવામાં આવેલ પાણીનું પ્રારંભિક અને અંતિમ તાપમાન $(38.6 \pm 0.2)^{\circ}C$ અને $(82.3 \pm 0.3)^{\circ}C$ છે. યોગ્ય ત્રુટિ મર્યાદા સાથે તાપમાનમાં થયેલો વધારો કેટલો હશે?