નિશ્ચાયક left| begin{array}{ccc} a & b & aalp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & a\alpha + b \ b & c & b\alpha + c \ a\alpha + b & b\alpha + c & 0 \end{array} ight|$.હારની

Vedclass · Accepted Answer

$G. P.$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & a\alpha + b \ b & c & b\alpha + c \ a\alpha + b & b\alpha + c & 0 \end{array} ight|$.હારની પ્રક્રિયા $R_3 	o R_3 - \alpha R_1 - R_2$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & a\alpha + b \ b & c & b\alpha + c \ 0 & 0 & -(a\alpha^2 + 2b\alpha + c) \end{array} ight|$.ત્રીજી હાર $(R_3)$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = -(a\alpha^2 + 2b\alpha + c) \cdot \left| \begin{array}{cc} a & b \ b & c \end{array} ight| = -(a\alpha^2 + 2b\alpha + c)(ac - b^2) = (b^2 - ac)(a\alpha^2 + 2b\alpha + c)$.$\Delta = 0$ માટે,$b^2 - ac = 0$ અથવા $a\alpha^2 + 2b\alpha + c = 0$ હોવું જોઈએ.શરત $b^2 - ac = 0$ નો અર્થ છે $b^2 = ac$,જેનો અર્થ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a & b & a\alpha + b \\ b & c & b\alpha + c \\ a\alpha + b & b\alpha + c & 0 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

Similar Questions

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6\end{array}\right]$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\left| \begin{array}{ccc} 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 & 0 \\ 1 & 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos \frac{\pi}{6} \end{array} \right| = $ . . . . . .

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 0 & b^3 - a^3 & c^3 - a^3 \\ a^3 - b^3 & 0 & c^3 - b^3 \\ a^3 - c^3 & b^3 - c^3 & 0 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} 0 & x & 16 \\ x & 5 & 7 \\ 0 & 9 & x \end{matrix} \right| = 0$ ના બીજ શોધો.

$c \in R$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x - cy - cz = 0$,$cx - y + cz = 0$,$cx + cy - z = 0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module