समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के विकर्ण रेखाओं $x + 3y = 4$ और $6x - 2y = 7$ के अनुदिश हैं। तो $PQRS$ क्या होना चाहिए?

$y = |x|$ समीकरण की दो किरणों और रेखा $x + 2y = 2$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक चतुर्भुज $ABCD$ में,जो समलंब नहीं है,यह ज्ञात है कि $\angle DAB = \angle ABC = 60^{\circ}$ है। इसके अलावा,$\angle CAB = \angle CBD$ है। तब,

एक त्रिभुज के शीर्ष $(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$,$(at_2t_3, a(t_2 + t_3))$,और $(at_3t_1, a(t_3 + t_1))$ हैं,तो इसके लंबकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(0, 8/3)$,$(1, 3)$ और $(82, 30)$ किसके शीर्ष हैं?

मान लीजिए $ABOC$ प्रथम चतुर्थांश में एक समचतुर्भुज है जहाँ $O$ मूलबिंदु है। यदि $\triangle ABC$ के शीर्ष $B$ और $C$ क्रमशः $y=\frac{4}{3}x$ और $y=0$ पर स्थित हैं और भुजा $BC$,$\left(\frac{2}{3}, \frac{2}{3}\right)$ से होकर गुजरती है,तो $BC$ का मध्य-बिंदु ज्ञात कीजिए।