एक टेलीस्कोप के अभिदृश्यक लेंस (objective lens) का व्यास $250 \ cm$ है। दूर स्थित वस्तु से आने वाले $600 \ nm$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के लिए,टेलीस्कोप की विभेदन सीमा (limit of resolution) लगभग कितनी होगी?

$L$ लंबाई और $m_1$ द्रव्यमान की एक समान रस्सी एक कठोर आधार से लंबवत लटकी हुई है। रस्सी के मुक्त सिरे पर $m_2$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक जुड़ा हुआ है। रस्सी के निचले सिरे पर $\lambda_1$ तरंगदैर्ध्य की एक अनुप्रस्थ स्पंद उत्पन्न की जाती है। जब स्पंद रस्सी के ऊपरी सिरे पर पहुँचती है तो उसकी तरंगदैर्ध्य $\lambda_2$ होती है। अनुपात $\lambda_2/\lambda_1$ है

यदि समीकरण $\cos^{4} \theta + \sin^{4} \theta + \lambda = 0$ के $\theta$ के लिए वास्तविक हल हैं,तो $\lambda$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि एक त्रिभुज के शीर्षलंब समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं,तो त्रिभुज की भुजाएँ किसमें हैं?

$27^{\circ}C$ तापमान और $760 \text{ mm}$ पारे (mercury) के दबाव पर $11.2 \text{ litres}$ आयतन घेरने वाली ऑक्सीजन गैस का द्रव्यमान किलोग्राम में कितना होगा? $[$ऑक्सीजन का आणविक द्रव्यमान $= 32]$

मान लीजिए $\overrightarrow{a}=\lambda \hat{i}-7 \hat{j}+3 \hat{k}$ और $\overrightarrow{b}=\lambda \hat{i}+\hat{j}+2 \lambda \hat{k}$ है। यदि $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ के बीच का कोण $90^{\circ}$ से अधिक है,तो $\lambda$ किस असमिका को संतुष्ट करता है?