વિકલ સમીકરણ y frac{dy}{dx} + x = c શું દર્શાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y \frac{dy}{dx} + x = c$ છે. ચલને અલગ કરતા,આપણને $y \, dy = (c - x) \, dx$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int y \, dy = \int (c

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળોનું કુળ જેના કેન્દ્રો $x$-અક્ષ પર છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y \frac{dy}{dx} + x = c$ છે. ચલને અલગ કરતા,આપણને $y \, dy = (c - x) \, dx$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int y \, dy = \int (c - x) \, dx$. આથી $\frac{y^2}{2} = cx - \frac{x^2}{2} + k$ મળે,જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે. $2$ વડે ગુણતા,$y^2 = 2cx - x^2 + 2k$,જેનું સાદું રૂપ $x^2 - 2cx + y^2 = 2k$ થાય છે. $x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x^2 - 2cx + c^2) + y^2 = 2k + c^2$. આમ,$(x - c)^2 + y^2 = R^2$,જ્યાં $R^2 = 2k + c^2$. આ વર્તુળોના કુળનું સમીકરણ છે જેના કેન્દ્રો $(c, 0)$ છે,જે $x$-અક્ષ પર આવેલા છે.

વિકલ સમીકરણ $y \frac{dy}{dx} + x = c$ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

જો $y = e^{-mx}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + 4 \frac{dy}{dx} + 3y = 0$ નો ઉકેલ હોય, તો $m$ ની કિંમતો છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module