વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ y = c_1 cos ax + c_2 si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉકેલ $y = c_1 \cos ax + c_2 \sin ax$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = -c_1 a \sin ax + c_2 a \cos ax$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2y}{dx^2} + a^2y = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉકેલ $y = c_1 \cos ax + c_2 \sin ax$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = -c_1 a \sin ax + c_2 a \cos ax$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -c_1 a^2 \cos ax - c_2 a^2 \sin ax$. $-a^2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -a^2(c_1 \cos ax + c_2 \sin ax)$. કારણ કે $y = c_1 \cos ax + c_2 \sin ax$,તેથી સમીકરણમાં $y$ મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -a^2 y$. પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $\frac{d^2y}{dx^2} + a^2 y = 0$.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = c_1 \cos ax + c_2 \sin ax$ છે તે (જ્યાં $c_1, c_2$ સ્વૈર અચળાંકો છે):

Similar Questions

$y = X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)$ દ્વારા સંતોષાતું વિકલ સમીકરણ શોધો (જ્યાં $X$ અને $Y$ અચળાંકો છે).

જો $y = a + bx^2$,જ્યાં $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો ઉગમબિંદુ પર $x-$અક્ષને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ $(x^2 - y^2)\frac{dy}{dx} = g(x)y$ હોય,તો $g(x)$ બરાબર શું થાય?

વ્યાપક ઉકેલ $y=c(x-c)^2$ ($c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે) ધરાવતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module