k (कूलम्ब नियतांक) का विमीय सूत्र . . . . . | vedclass

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Question

(A) कूलम्ब के नियम के अनुसार,$r$ दूरी पर स्थित दो आवेशों $q_1$ और $q_2$ के बीच बल $F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है।$k$ के लिए पुनर्व्यव

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$M^1 L^3 T^{-4} I^{-2}$

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(A) कूलम्ब के नियम के अनुसार,$r$ दूरी पर स्थित दो आवेशों $q_1$ और $q_2$ के बीच बल $F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है।$k$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $k = \frac{F r^2}{q_1 q_2}$ प्राप्त होता है।$k$ का $SI$ मात्रक $\frac{N \cdot m^2}{C^2}$ है।चूंकि $1 \ C = 1 \ A \cdot s$,इसलिए मात्रक को $\frac{N \cdot m^2}{A^2 \cdot s^2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।विमाएं इस प्रकार हैं: बल $[F] = M^1 L^1 T^{-2}$,दूरी $[r] = L^1$,धारा $[I] = I^1$,और समय $[t] = T^1$।$k$ के सूत्र में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$[k] = \frac{[M^1 L^1 T^{-2}] [L^2]}{[I^2] [T^2]} = \frac{M^1 L^3 T^{-2}}{I^2 T^2} = M^1 L^3 T^{-4} I^{-2}$।

$k$ (कूलम्ब नियतांक) का विमीय सूत्र . . . . . . है।
(धारा की विमा $I$ लें।)

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