$t$ समय में एक कण का विस्थापन $s = 2t^2 - 3t + 1$ द्वारा दिया गया है। त्वरण है

किसी उत्पाद की $x$ इकाइयों की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व $R(x) = 3x^2 + 36x + 5$ द्वारा दिया गया है। जब $x = 5$ हो,तो सीमांत राजस्व (marginal revenue) ज्ञात कीजिए,जहाँ सीमांत राजस्व का अर्थ किसी क्षण पर बेची गई वस्तुओं की संख्या के सापेक्ष कुल राजस्व में परिवर्तन की दर है।

एक कण वक्र $12 y = x^{3}$ के अनुदिश गति कर रहा है। इसके कोटि (ordinate) के परिवर्तन की दर इसके भुज (abscissa) की दर से अधिक है, जब:

एक कण वक्र $y = x^2 + 2x$ के अनुदिश गति करता है। वक्र के किस बिंदु पर कण के $x$ और $y$ निर्देशांक समान दर से बदलते हैं?

एक पत्थर को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है और वह $10s = 10ut - 49t^2$ समीकरण के अनुसार गति करता है,जहाँ $s$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। यदि यह $5$ सेकंड में अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करता है,तो $u$ का मान ........ $m/sec$ है।

यदि एक गोलाकार बुलबुले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $4 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो जब इसकी त्रिज्या $8 \text{ cm}$ है,तब इसके आयतन में परिवर्तन की दर ($\text{cm}^3/\text{sec}$ में) क्या होगी?