એક કણનું સ્થાનાંતર સમય સાથે x = a sin omega t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x = a \sin \omega t + b \cos \omega t$ છે.કંપવિસ્તાર શોધવા માટે, આપણે તેને $x = A \sin(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપમાં લખી શકીએ છીએ.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

ગતિ એ $\sqrt{a^2 + b^2}$ કંપવિસ્તાર સાથેની સરળ આવર્ત ગતિ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x = a \sin \omega t + b \cos \omega t$ છે.કંપવિસ્તાર શોધવા માટે, આપણે તેને $x = A \sin(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપમાં લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $a = A \cos \phi$ અને $b = A \sin \phi$.આ સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $a^2 + b^2 = A^2 \cos^2 \phi + A^2 \sin^2 \phi = A^2(\cos^2 \phi + \sin^2 \phi) = A^2$.આમ, કંપવિસ્તાર $A = \sqrt{a^2 + b^2}$ મળે છે.સમીકરણ $x = \sqrt{a^2 + b^2} \sin(\omega t + \phi)$ બને છે, જે $\sqrt{a^2 + b^2}$ કંપવિસ્તાર સાથેની સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ દર્શાવે છે.

એક કણનું સ્થાનાંતર સમય સાથે $x = a \sin \omega t + b \cos \omega t$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે.

Similar Questions

$SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરતા કણ દ્વારા એક આવર્તકાળમાં કપાયેલું અંતર કેટલું હશે? (કંપવિસ્તાર $= A$)

એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે અને $t_0, 2t_0$ અને $3t_0$ સમયે તેનું સ્થાન અનુક્રમે $x = a, b$ અને $c$ છે. તો આંદોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક કણ $F = (-kx + F_0) \text{ N}$ બળની અસર હેઠળ છે. જ્યારે આ કણને ખલેલ પહોંચાડવામાં આવે ત્યારે તે દોલન કરશે

જો કણનું સ્થાનાંતર $x = 3 \sin (5\pi t) + 4 \cos (5\pi t) \text{ cm}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module