वृत्त x^2+y^2-2x-2y+1=0 के सापेक्ष P(2,3) के | vedclass

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Question

(B) वृत्त $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ के सापेक्ष बिंदु $P(2,3)$ के ध्रुवीय का समीकरण $T=0$ द्वारा दिया जाता है: $x(2)+y(3)-(x+2)-(y+3)+1=0$ $x+2y-4=0$ $\ldots

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$\frac{4}{\sqrt{5}}$

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(B) वृत्त $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ के सापेक्ष बिंदु $P(2,3)$ के ध्रुवीय का समीकरण $T=0$ द्वारा दिया जाता है: $x(2)+y(3)-(x+2)-(y+3)+1=0$ $x+2y-4=0$ $\ldots(i)$ वृत्त का केंद्र $C(1,1)$ है और त्रिज्या $r = 1$ है। $P(2,3)$ और $C(1,1)$ को जोड़ने वाली रेखा $2x-y-1=0$ है $\ldots(ii)$। $P$ का प्रतिलोम बिंदु $Q$,रेखा $CP$ और $P$ के ध्रुवीय का प्रतिच्छेदन बिंदु है। $(i)$ और $(ii)$ को हल करने पर: $Q = (\frac{6}{5}, \frac{7}{5})$। $Q(\frac{6}{5}, \frac{7}{5})$ के ध्रुवीय का समीकरण: $x+2y-8=0$ $\ldots(iii)$। समांतर रेखाओं $x+2y-4=0$ और $x+2y-8=0$ के बीच की दूरी: $d = \frac{|-4 - (-8)|}{\sqrt{1^2+2^2}} = \frac{4}{\sqrt{5}}$। अतः,विकल्प $(b)$ सही है।

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वृत्त $x^2+y^2-10x+12y-3=0$ के सापेक्ष एक बिंदु की ध्रुवीय रेखा (polar),जो न तो स्पर्शरेखा है और न ही स्पर्श-जीवा है,वह है:

वृत्त $x^2 + y^2 = c^2$ के सापेक्ष रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ का ध्रुव (pole) है

यदि $A(2, c)$ और $B(d, 2)$ दो ऐसे बिंदु हैं कि वृत्त $x^2+y^2=16$ के सापेक्ष एक बिंदु का ध्रुव दूसरे बिंदु से होकर गुजरता है,तो $c+d=$

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