फलन f(x) = sin^{-1}left(log_2left(frac{x^2}{2 | vedclass

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Question

(C) $\sin^{-1}(u)$ का प्रांत $u \in [-1, 1]$ होता है।दिए गए फलन के लिए, $-1 \leq \log_2\left(\frac{x^2}{2}\right) \leq 1$ होना चाहिए।आधार $2$ का घातां

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$[-2, -1] \cup [1, 2]$

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(C) $\sin^{-1}(u)$ का प्रांत $u \in [-1, 1]$ होता है।दिए गए फलन के लिए, $-1 \leq \log_2\left(\frac{x^2}{2}\right) \leq 1$ होना चाहिए।आधार $2$ का घातांक लेने पर, $2^{-1} \leq \frac{x^2}{2} \leq 2^1$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $\frac{1}{2} \leq \frac{x^2}{2} \leq 2$ हो जाता है।$2$ से गुणा करने पर, $1 \leq x^2 \leq 4$ प्राप्त होता है।वर्गमूल लेने पर, $x \in [-2, -1] \cup [1, 2]$ प्राप्त होता है।

फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right)\right)$ का प्रांत (domain) है

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$f(x)=4 \sin ^{-1}\left(\frac{x^2}{x^2+1}\right)$ का परिसर (range) है

फलन $f(x) = \sqrt{\cos^{-1}\left(\frac{1-|x|}{2}\right)}$ का प्रांत (domain) है

यदि फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2}{x^2-2x-2}\right)$ का प्रांत $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma] \cup [\delta, \infty)$ है, तो $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \sin^{-1}(1 + 3x + 2x^2)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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