फलन f(x) = frac{1}{sqrt{[x]^2 - [x] - 2}} का | vedclass

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Question

(A) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 2}}$ को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $[x]^2 - [x] - 2 > 0$ गुणनखंड

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$(-\infty, -1) \cup [3, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 2}}$ को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $[x]^2 - [x] - 2 > 0$ गुणनखंड करने पर: $([x] - 2)([x] + 1) > 0$ यह असमिका तब सत्य है जब $[x] > 2$ या $[x] यदि $[x] > 2$ है, तो न्यूनतम पूर्णांक मान $3$ होगा, अतः $x \geq 3$। यदि $[x] अतः, प्रांत $x \in (-\infty, -1) \cup [3, \infty)$ है।

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 2}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए, जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

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$f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{x-3}{2}\right)-\log _{10}(4-x)$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{6-x}$ का प्रांत (domain) है...

मान लीजिए $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ और $f: A \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{|x|}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $x \in A$ है। तो $f$ का परिसर (range) है

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{x^6}{x^6+2020}$,सभी $x \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है,तो $f$ का परिसर ....... है।

फलन $f(x) = \frac{1}{4 - x^2} + \log(x^3 - x)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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