दीर्घवृत्त x^2+4y^2+2x+16y+13=0 की उत्केंद्रत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण: $x^2+4y^2+2x+16y+13=0$. पदों को व्यवस्थित करने पर: $(x^2+2x) + 4(y^2+4y) + 13 = 0$. पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(x^2+2x+1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण: $x^2+4y^2+2x+16y+13=0$. पदों को व्यवस्थित करने पर: $(x^2+2x) + 4(y^2+4y) + 13 = 0$. पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(x^2+2x+1) + 4(y^2+4y+4) + 13 - 1 - 16 = 0$. $(x+1)^2 + 4(y+2)^2 = 4$. $4$ से भाग देने पर: $\frac{(x+1)^2}{4} + \frac{(y+2)^2}{1} = 1$. मानक रूप $\frac{X^2}{a^2} + \frac{Y^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 = 4$ और $b^2 = 1$ प्राप्त होता है। चूंकि $a^2 > b^2$,उत्केंद्रता $e$ का सूत्र $b^2 = a^2(1 - e^2)$ है। $1 = 4(1 - e^2) \Rightarrow 1 = 4 - 4e^2$. $4e^2 = 3 \Rightarrow e^2 = \frac{3}{4}$. अतः,$e = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

दीर्घवृत्त $x^2+4y^2+2x+16y+13=0$ की उत्केंद्रता क्या है?

Similar Questions

$0^{\circ} C$ पर $CS_2$ में घुले $Br_2$ के साथ फिनोल की अभिक्रिया में बनने वाले उत्पाद हैं

यदि सदिश $a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}$,और $\hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}$ $(a \neq 1, b \neq 1, c \neq 1, a \neq b \neq c)$ समतलीय हैं,तो $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$8$ अलग-अलग रंगों के मोतियों को एक हार के रूप में पिरोने के तरीकों की संख्या क्या है?

यदि एक रेखा में $\left(\frac{-7}{5}, \frac{-6}{5}\right)$ का प्रतिबिंब $(1, 2)$ है,तो रेखा का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module