ટૂંકા ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલને કારણે તેના મધ્યબિંદુથી $r$ અંતરે અક્ષીય રેખા પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર,ડાયપોલના મધ્યબિંદુથી વિષુવવૃત્તીય રેખા પર $2r$ અંતરે રહેલા વિદ્યુતક્ષેત્ર કરતાં $x$ ગણું છે. તો,$x$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ પાસે નિશ્ચિત ડાયપોલ મોમેન્ટ $\vec{P}$ છે જે $x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે તેને વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E_1} = E\hat{i}$ માં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે $\vec{T_1} = \tau\hat{k}$ જેટલું ટોર્ક અનુભવે છે. જ્યારે તેને બીજા વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E_2} = \sqrt{3}E\hat{j}$ માં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે $\vec{T_2} = -\vec{T_1}$ જેટલું ટોર્ક અનુભવે છે. ખૂણો $\theta$ .......$^o$ છે.

$l$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ પર વિદ્યુતભારો $q, q, -2q$ મૂકવામાં આવ્યા છે. આ તંત્રની વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

યાદી-$I$ ચાર ગોઠવણીઓ દર્શાવે છે,જે દરેક આદર્શ વિદ્યુત ડાયપોલની જોડી ધરાવે છે. દરેક ડાયપોલનું ડાયપોલ મોમેન્ટ $p$ છે,જે આકૃતિમાં તીર દ્વારા દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવાયેલ છે. બધી ગોઠવણીઓમાં,ડાયપોલને એવી રીતે નિશ્ચિત કરવામાં આવ્યા છે કે તેઓ $x$-દિશામાં $2r$ અંતરે છે. બે ડાયપોલને જોડતી રેખાનું મધ્યબિંદુ $X$ છે. $X$ પર સંભવિત પરિણામી વિદ્યુત ક્ષેત્રો $\vec{E}$ યાદી-$II$ માં આપેલા છે. યાદી-$I$ અને યાદી-$II$ વચ્ચેની સાચી જોડી દર્શાવતો વિકલ્પ પસંદ કરો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P)$ બે ડાયપોલ $x = -r$ અને $x = +r$ પર $+\hat{j}$ દિશામાં	$(1) \ \vec{E}=0$
$(Q)$ બે ડાયપોલ $x = -r$ અને $x = +r$ પર અનુક્રમે $+\hat{j}$ અને $-\hat{j}$ દિશામાં	$(2) \ \vec{E}=-\frac{p}{2 \pi \epsilon_0 r^3} \hat{j}$
$(R)$ બે ડાયપોલ $x = -r$ અને $x = +r$ પર અનુક્રમે $+\hat{j}$ અને $+\hat{i}$ દિશામાં	$(3) \ \vec{E}=-\frac{p}{4 \pi \epsilon_0 r^3}(\hat{i}-\hat{j})$
$(S)$ બે ડાયપોલ $x = -r$ અને $x = +r$ પર $+\hat{i}$ દિશામાં	$(4) \ \vec{E}=\frac{p}{4 \pi \epsilon_0 r^3}(2\hat{i}-\hat{j})$
	$(5) \ \vec{E}=\frac{p}{\pi \epsilon_0 r^3} \hat{i}$

$4 \ cm$ લંબાઈનો એક વિદ્યુત ડાયપોલ $10^6 \ N/C$ ના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો તે $20 \sqrt{3} \ Nm$ નું ટોર્ક અનુભવે,તો ડાયપોલની સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે $:-$ ($J$ માં)

વિદ્યુતક્ષેત્રમાં રહેલા વિદ્યુત ડાયપોલ પરનું ટોર્ક ક્યારે મહત્તમ હોય છે?