अंतरिक्ष के एक क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र E | vedclass

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Question

(C) विद्युत क्षेत्र $E = 5x \hat{i}$ द्वारा दिया गया है।दो बिंदुओं के बीच विभवांतर $V_B - V_A = -\int_{A}^{B} \vec{E} \cdot d\vec{r}$ द्वारा दिया जाता

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$-10$

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(C) विद्युत क्षेत्र $E = 5x \hat{i}$ द्वारा दिया गया है।दो बिंदुओं के बीच विभवांतर $V_B - V_A = -\int_{A}^{B} \vec{E} \cdot d\vec{r}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि विद्युत क्षेत्र केवल $X$-दिशा में है, इसलिए $Y$-अक्ष (जहाँ $x=0$ है) एक समविभव रेखा है। अतः, बिंदु $A(0, 5)$ पर विभव मूल बिंदु $C(0, 0)$ पर विभव के समान है।$V_A = V_C$.अब, हम $C(0, 0)$ और $B(2, 0)$ के बीच विभवांतर की गणना करते हैं:$V_B - V_C = -\int_{0}^{2} E_x dx = -\int_{0}^{2} 5x dx$.$V_B - V_C = -5 \left[ \frac{x^2}{2} ight]_{0}^{2} = -5 \left( \frac{4}{2} - 0 ight) = -5(2) = -10 	ext{ V}$.चूंकि $V_A = V_C$, इसलिए $V_B - V_A = -10 	ext{ V}$ है।

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विभव $V$,$x$ और $y$ के साथ $V = \frac{1}{2}(y^2 - 4x) \text{ volts}$ के रूप में बदलता है। $(1 \text{ m}, 1 \text{ m})$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

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