વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = a\hat{i} + b\hat{j}$ છે, જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. $Y-Z$ સમતલને સમાંતર $l$ બાજુવાળા ચોરસમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?

એક ગોળાકાર રબરના ફુગ્ગા પર તેની સપાટી પર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ વિદ્યુતભાર $q$ છે. જેમ ફુગ્ગો ફૂલે છે,તેમ સપાટીમાંથી બહાર આવતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ:

આકૃતિમાં ત્રણ વિદ્યુતભારો $q_1 = 1\,\mu C, q_2 = 2\,\mu C$ અને $q_3 = -3\,\mu C$ તથા ચાર સપાટીઓ $S_1, S_2, S_3$ અને $S_4$ દર્શાવેલ છે. સપાટી $S_2$ માંથી બહાર આવતું ફ્લક્સ $N\cdot m^2/C$ માં કેટલું હશે?

એક વિદ્યુતક્ષેત્ર સમાન છે,અને ધન $x$ માટે તે ધન $x$ દિશામાં છે,અને સમાન મૂલ્ય સાથે ઋણ $x$ માટે તે ઋણ $x$ દિશામાં છે. આપેલ છે કે $x > 0$ માટે $E = 200 \hat{i} \; N/C$ અને $x < 0$ માટે $E = -200 \hat{i} \; N/C$ છે. $20 \; cm$ લંબાઈ અને $5 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નળાકારનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને તેની અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે,જેથી એક સપાટી $x = +10 \; cm$ પર અને બીજી સપાટી $x = -10 \; cm$ પર રહે.
$(a)$ દરેક સપાટ સપાટીમાંથી બહાર આવતું કુલ ફ્લક્સ કેટલું છે?
$(b)$ નળાકારની વક્ર સપાટીમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ કેટલું છે?
$(c)$ નળાકારમાંથી બહાર આવતું કુલ ફ્લક્સ કેટલું છે?
$(d)$ નળાકારની અંદરનો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો છે?

આકૃતિ ત્રણ બિંદુવત વિદ્યુતભારો $A, B$ અને $C$ ની આસપાસની વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓ દર્શાવે છે.
$(a)$ કયા વિદ્યુતભારો ધન છે?
$(b)$ કયા વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય સૌથી વધુ છે? શા માટે?
$(c)$ આકૃતિના કયા વિસ્તાર અથવા વિસ્તારોમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોઈ શકે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ $A$ ની નજીક $(ii)$ $B$ ની નજીક $(iii)$ $C$ ની નજીક $(iv)$ ક્યાંય પણ નહીં

વીજભાર વિતરણને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્રની ગણતરી કરવા માટે કેવા પ્રકારની ગૌસિયન સપાટીનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે?