अंतरिक्ष में किसी बिंदु (x, y, z) (सभी m में) | vedclass

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Question

(A) विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ और विद्युत विभव $V$ के बीच का संबंध $\overrightarrow{E} = -
abla V = -\left( \frac{\partial V}{\partial x} \

Vedclass · Accepted Answer

$8$ ऋणात्मक $x$-अक्ष की दिशा में

Vedclass · Answer

(A) विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ और विद्युत विभव $V$ के बीच का संबंध $\overrightarrow{E} = -
abla V = -\left( \frac{\partial V}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partial V}{\partial y} \hat{j} + \frac{\partial V}{\partial z} \hat{k} ight)$ है।दिया गया है $V = 4x^2$,आंशिक अवकलन करने पर:$\frac{\partial V}{\partial x} = \frac{d}{dx}(4x^2) = 8x$$\frac{\partial V}{\partial y} = 0$$\frac{\partial V}{\partial z} = 0$अतः,$\overrightarrow{E} = -(8x) \hat{i} = -8x \hat{i}$.बिंदु $(1 \ m, 0, 2 \ m)$ पर,$x$ का मान $1 \ m$ है।$x = 1$ रखने पर,हमें $\overrightarrow{E} = -8(1) \hat{i} = -8 \hat{i} \ V/m$ प्राप्त होता है।ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि विद्युत क्षेत्र $8 \ V/m$ के परिमाण के साथ ऋणात्मक $x$-अक्ष की दिशा में है।

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