एक हाइड्रोजनिक परमाणु की $3^{rd}$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $-E$ है। पहली कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा होगी

एक चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर स्थित चुंबकीय सुई को $60^{\circ}$ तक घुमाने के लिए $W$ इकाई कार्य की आवश्यकता होती है। इस स्थिति में सुई को बनाए रखने के लिए आवश्यक टॉर्क होगा

मान लीजिए $p, q, r$ तीन कथन इस प्रकार हैं कि $(p \wedge q) \rightarrow (\sim q \vee r)$ का सत्यता मान $F$ है। तो $p, q, r$ के सत्यता मान क्रमशः हैं

यदि $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{अचर}$, तो $f(x)$ किसके बराबर है?

बिंदु $(-1, 2)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। स्पर्श जीवा और स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

$m$ द्रव्यमान वाले एक पहिये के व्यासाग्र बिंदुओं पर $+q$ और $-q$ आवेश हैं। यह एक समान ऊर्ध्वाधर विद्युत क्षेत्र $E$ की उपस्थिति में एक खुरदरे नत समतल पर संतुलन में रहता है। $E$ का मान ज्ञात कीजिए।