समीकरण sqrt{x + 1} - sqrt{x - 1} = sqrt{4x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x + 1) + (x - 1) - 2\sqrt{(x + 1)(x - 1)} = 4x - 1$

Vedclass · Accepted Answer

कोई हल नहीं है

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x + 1) + (x - 1) - 2\sqrt{(x + 1)(x - 1)} = 4x - 1$.$2x - 2\sqrt{x^2 - 1} = 4x - 1$.$-2\sqrt{x^2 - 1} = 2x - 1$.पुनः दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $4(x^2 - 1) = (2x - 1)^2$.$4x^2 - 4 = 4x^2 - 4x + 1$.$-4 = -4x + 1$.$4x = 5 \implies x = 5/4$.मूल समीकरण में $x = 5/4$ रखने पर: $\sqrt{5/4 + 1} - \sqrt{5/4 - 1} = \sqrt{9/4} - \sqrt{1/4} = 3/2 - 1/2 = 1$.हालाँकि,दायां पक्ष $\sqrt{4(5/4) - 1} = \sqrt{5 - 1} = \sqrt{4} = 2$ है।चूँकि $1 
eq 2$,इसलिए $x = 5/4$ एक बाह्य हल है।अतः,समीकरण का कोई हल नहीं है।

समीकरण $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ के

Similar Questions

समीकरण $3(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 2(x + \frac{1}{x}) + 5 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $a, b, c$ तीन वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a + 2b + 4c = 0$ है। तो समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$

यदि $\alpha$ समीकरण $x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8=0$ का एक बहुल मूल (multiple root) है,तो $3\alpha^2-2\alpha+1=$

यदि $72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$ है,जहाँ $x$ और $y$ शून्येतर परिमेय संख्याएँ हैं,तो $x+y$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $p, q \in \mathbb{Q}$ है। यदि $2 - \sqrt{3}$ द्विघात समीकरण $x^2 + px + q = 0$ का एक मूल है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module