સમીકરણ $(2p-3)x^2 + 2pxy - y^2 = 0$ એ ભિન્ન રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે:

ચાર કાર્બોક્સિલિક એસિડના $pK_a$ મૂલ્યો અનુક્રમે $4.76, 4.19, 0.23$ અને $3.41$ છે. તેમની વચ્ચે સૌથી પ્રબળ કાર્બોક્સિલિક એસિડનું $pK_a$ મૂલ્ય કેટલું હશે?

બધા વાસ્તવિક $x$ માટે,વિધેય $f(x)=\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$-10\,^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા $1\,kg$ બરફને $30\,^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા $4.4\,kg$ પાણી સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન ........ $^{\circ}C$ હશે. (બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $2100\,J/kg\cdot K$,બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $336000\,J/kg$ અને પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $4200\,J/kg\cdot K$ છે.)

$600\, nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશનો કિરણપુંજ દૂરના સ્ત્રોતમાંથી $1\, mm$ પહોળી એક સ્લિટ પર પડે છે અને પરિણામી વિવર્તન ભાત $2\, m$ દૂર રહેલા પડદા પર જોવા મળે છે। મધ્યસ્થ પ્રકાશિત શલાકાની બંને બાજુએ આવેલી પ્રથમ અપ્રકાશિત શલાકાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

જો $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})$ હોય,તો $(\frac{dy}{dx})_{x=0}$ ની કિંમત શોધો.