$(-4, 3)$ केंद्र वाले और $x^2 + y^2 = 1$ वृत्त को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $(2,0)$ से गुजरने वाले एक वृत्त का केंद्र $(h, k)$ पर है। मान लीजिए $(x_c, y_c)$ रेखाओं $3x + 5y = 1$ और $(2+c)x + 5c^2y = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि $h = \lim_{c \to 1} x_c$ और $k = \lim_{c \to 1} y_c$ है,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $3x - y - 4 = 0$ और $x + 3y + 2 = 0$ रेखाओं पर स्थित है और जिसका क्षेत्रफल $154$ वर्ग इकाई है।

मान लीजिए कि एक समबाहु $\Delta ABC$ में,$A(-1 + a \cos \theta, 2 + a \sin \theta),$ $B(-1 + a \cos \alpha, 2 - a \sin \alpha),$ और $C(-1 + a \sin \beta, 2 + a \cos \beta)$ है। यदि शीर्ष $A$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई $2b$ है,तो त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए (जहाँ $a$ एक स्थिरांक है) -

रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ एक $154$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले वृत्त के व्यास हैं। वृत्त का समीकरण है

यदि बिंदुओं $(3,4)$,$(3,2)$ और $(1,4)$ से गुजरने वाले वृत्त के प्राचलिक समीकरण $x=a+r \cos \theta$ और $y=b+r \sin \theta$ हैं,तो $b^{a} r^{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।