$(3, 2)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $3x + 4y = 11$ तथा $3x + 4y = 1$ के बीच $2 \text{ units}$ का अंतःखंड काटने वाली सरल रेखा का समीकरण है:

मान लीजिए कि बिंदु $(h, k)$,$(1, 2)$ और $(-3, 4)$ रेखा $l_1$ पर स्थित हैं। यदि बिंदुओं $(h, k)$ और $(4, 3)$ से गुजरने वाली रेखा $l_2$,रेखा $l_1$ के लंबवत है,तो $\left(\frac{k}{h}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$5x - 2y = 7$ के लंबवत और $2x + 3y = 1$ तथा $3x + 4y = 6$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण है

मान लीजिए कि $P$ और $Q$ क्रमशः $3x + 4y - 4 = 0$ और $5x - y - 4 = 0$ पर स्थित हैं। यदि $PQ$ का मध्य-बिंदु $(1, 5)$ है,तो $P$ और $Q$ से गुजरने वाली रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A(1,2)$ से एक ऐसी सीधी रेखा खींची जाती है कि रेखा $x+y=4$ के साथ उसका प्रतिच्छेदन बिंदु,दिए गए बिंदु $A$ से $\frac{\sqrt{6}}{3}$ की दूरी पर हो। रेखा द्वारा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए।