एक विद्युत क्षेत्र में समविभव रेखा का समीकरण | vedclass

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Question

(D) विद्युत क्षेत्र सदिश $\vec{E}$ हमेशा समविभव रेखा के लंबवत होता है।समविभव रेखा का समीकरण $y = 2x$ है।इस रेखा की ढाल $m_1 = \frac{dy}{dx} = 2$ है।चू

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$-8 \hat{i} + 4 \hat{j}$

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(D) विद्युत क्षेत्र सदिश $\vec{E}$ हमेशा समविभव रेखा के लंबवत होता है।समविभव रेखा का समीकरण $y = 2x$ है।इस रेखा की ढाल $m_1 = \frac{dy}{dx} = 2$ है।चूंकि विद्युत क्षेत्र सदिश $\vec{E} = E_x \hat{i} + E_y \hat{j}$ रेखा के लंबवत है,इसलिए इसकी ढाल $m_2$ को $m_1 \cdot m_2 = -1$ की शर्त को पूरा करना चाहिए।अतः,$m_2 = -\frac{1}{2}$।विद्युत क्षेत्र सदिश की ढाल $\frac{E_y}{E_x} = -\frac{1}{2}$ द्वारा दी जाती है।विकल्पों की जाँच करने पर:विकल्प $D$ के लिए,$\vec{E} = -8 \hat{i} + 4 \hat{j}$,ढाल $\frac{4}{-8} = -\frac{1}{2}$ है।अतः,विद्युत क्षेत्र सदिश $-8 \hat{i} + 4 \hat{j}$ हो सकता है।

एक विद्युत क्षेत्र में समविभव रेखा का समीकरण $y = 2x$ है। तो $(1, 2)$ पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का सदिश क्या हो सकता है?

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