$(-4, 1, 3)$ से गुजरने वाली,समतल $x + 2y - z - 5 = 0$ के समानांतर और रेखा $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{-1}$ को प्रतिच्छेद करने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
- A$\frac{x + 4}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{4}$
- B$\frac{x + 4}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{3}$
- C$\frac{x + 4}{3} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 3}{1}$
- D$\frac{x + 4}{-1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$
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$5x + 3y + 6z + 8 = 0$ समतल के लंबवत और $x + 2y + 3z - 4 = 0$ तथा $2x + y - z + 5 = 0$ समतलों की प्रतिच्छेदन रेखा से होकर जाने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।
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View Solutionसमतल $x - 2y + 3z = 17$ बिंदुओं $A(-2, 4, 7)$ और $B(3, -5, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?
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View Solution$\vec{r} \cdot(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ और $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})=3$ दो समतल हैं। इन दो समतलों के प्रतिच्छेदन रेखा से होकर जाने वाला एक समतल $\pi$, बिंदु $(0,1,2)$ से होकर गुजरता है। यदि $\pi$ का समीकरण $\vec{r} \cdot(a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k})=m$ है, तो $\frac{b c}{a^2}=$
माना $P$ एक समतल है जो बिंदुओं $(1,0,1), (1,-2,1)$ और $(0,1,-2)$ से होकर गुजरता है। माना एक सदिश $\vec{a} = \alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$ इस प्रकार है कि $\vec{a}$,समतल $P$ के समांतर है,$(\hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k})$ के लंबवत है और $\vec{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}) = 2$ है,तो $(\alpha - \beta + \gamma)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।
DifficultJEE MAIN 2021
View Solutionबिंदुओं $\bar{i} + 2\bar{j} + \bar{k}$ और $2\bar{i} - \bar{j} - \bar{k}$ को जोड़ने वाली रेखा और बिंदुओं $\bar{i}, 2\bar{j}, 3\bar{k}$ से गुजरने वाले समतल का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?
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