$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के युग्म पर लंबवत सरल रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

$16 \text{ वर्ग इकाई}$ क्षेत्रफल वाले एक वर्ग की आसन्न भुजाओं के एक संभावित युग्म का संयुक्त समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसका केंद्र रेखाओं $x+2y-3=0$ और $2x-y-1=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।

यदि मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के एक युग्म की प्रत्येक रेखा बिंदु $(3, 4)$ से $4$ इकाई की लंबवत दूरी पर है,तो रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

यदि $x^2 - 2xy \tan \theta - y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का योग $4$ है,तो $\theta =$

$y=kx+1$ (जहाँ $k$ एक पूर्णांक है) के रूप की उन सरल रेखाओं का संयुक्त समीकरण क्या होगा,जिनका रेखा $3x+4y=9$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु का $x$-निर्देशांक एक पूर्णांक है?

$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2-4xy-y^2+6x+2y+k=0$ एक रेखा युग्म को निरूपित करता है,है ........