उस वृत्त का समीकरण क्या है जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और $x^2+y^2-6x+8=0$ तथा $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ वृत्तों को लंबकोणीय रूप से काटता है?

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण फ्रुंडलिच (Freundlich) अधिशोषण समतापी को दर्शाता है?

यदि रेखाओं के युग्म $8x^2 - 6xy + y^2 = 0$ और रेखा $2x + 3y = a$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $7$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक कण को जमीन पर स्थित बिंदु $A$ से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यह बिंदु $B$ तक पहुँचने में $t_1$ समय लेता है और ऊपर की ओर गति करना जारी रखता है। यदि इसे बिंदु $B$ से वापस जमीन पर आने में अतिरिक्त $t_2$ समय लगता है,तो जमीन से बिंदु $B$ की ऊँचाई क्या है?

$n=6$ वाले द्विपद चर $X$ के लिए, यदि $P(X=2)=9 P(X=4)$ है, तो इसका प्रसरण (variance) क्या है?

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक पतली छड़ अपने एक सिरे से गुजरने वाली क्षैतिज अक्ष के परितः दोलन कर रही है। इसकी अधिकतम कोणीय चाल $\omega$ है। इसका द्रव्यमान केंद्र कितनी अधिकतम ऊँचाई तक ऊपर उठेगा?