5 त्रिज्या वाले और तीसरे चतुर्थांश में निर्दे | vedclass

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Question

(B) चूंकि वृत्त तीसरे चतुर्थांश में दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है,इसलिए इसका केंद्र दोनों अक्षों से ऋणात्मक दिशा में $5$ इकाई की दूरी पर ह

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$(x+5)^2+(y+5)^2=25$

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(B) चूंकि वृत्त तीसरे चतुर्थांश में दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है,इसलिए इसका केंद्र दोनों अक्षों से ऋणात्मक दिशा में $5$ इकाई की दूरी पर होना चाहिए। अतः,वृत्त का केंद्र $(-5, -5)$ है। वृत्त की त्रिज्या $r = 5$ दी गई है। केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ वाले वृत्त का मानक समीकरण $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ होता है। $h = -5$,$k = -5$,और $r = 5$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $(x - (-5))^2 + (y - (-5))^2 = 5^2$ $(x+5)^2 + (y+5)^2 = 25$.

$5$ त्रिज्या वाले और तीसरे चतुर्थांश में निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है:

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मूलबिंदु से $4$ इकाई की दूरी पर $y$-अक्ष को स्पर्श करने वाला और $x$-अक्ष पर $6$ इकाई का अंतःखंड काटने वाला वृत्त है

एक निश्चित बिंदु $P(\alpha, \beta)$ से एक रेखा खींची जाती है जो वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ को $A$ और $B$ पर काटती है। तो $PA \cdot PB$ का मान क्या होगा?

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समीकरण $x^2 + y^2 = 0$ क्या दर्शाता है?

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