रेखा दर्पण $4x + 7y + 13 = 0$ द्वारा वृत्त $x^2 + y^2 + 16x - 24y + 183 = 0$ के प्रतिबिंब का समीकरण क्या है?

एक बड़ी टंकी $H$ ऊँचाई तक पानी से भरी है। टंकी के आधार पर एक छोटा छेद किया जाता है। पानी की ऊँचाई को $H/\eta$ (जहाँ $\eta > 1$) तक कम करने में $T_1$ समय लगता है; और शेष पानी को बाहर निकालने में $T_2$ समय लगता है। यदि $T_1 = T_2$ है,तो $\eta$ का मान क्या है?

$100^{\circ} C$ पर भाप को $9^{\circ} C$ पर $1 \ kg$ पानी में,जो $0.2 \ kg$ जल तुल्यांक वाले कैलोरीमीटर में है,तब तक प्रवाहित किया जाता है जब तक कि कैलोरीमीटर और उसमें मौजूद पानी का तापमान $90^{\circ} C$ न हो जाए। संघनित भाप का द्रव्यमान $kg$ में लगभग कितना है? (पानी की विशिष्ट ऊष्मा $= 1 \ cal/g^{\circ} C$,वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा $= 540 \ cal/g$)

समय के एक निश्चित क्षण पर,दो कणों के स्थिति सदिश क्रमशः $4 \hat{i} + 4 \hat{j} + 57 \hat{k} \text{ m}$ और $2 \hat{i} + 2 \hat{j} + 5 \hat{k} \text{ m}$ हैं। यदि पहले कण का वेग $0.4 \hat{i} \text{ ms}^{-1}$ है,और वे $10 \text{ s}$ बाद टकराते हैं,तो दूसरे कण का वेग $\text{ms}^{-1}$ में क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार चार संधारित्र (capacitors) उनके धारिता (capacitances) और ब्रेकडाउन वोल्टेज के साथ जुड़े हुए हैं। स्रोत का अधिकतम $EMF$ ज्ञात कीजिए ताकि कोई भी संधारित्र ब्रेकडाउन न हो। ($kV$ में)

एक सोनोमीटर तार की लंबाई दो स्थिर सिरों के बीच $114 ~cm$ है। तार को तीन खंडों ( $cm$ में) में विभाजित करने के लिए दो ब्रिज कहाँ रखे जाने चाहिए ताकि उनकी मूल आवृत्तियों का अनुपात $1:3:4$ हो?