$y^{2}=4x$ और $x^{2}=-32y$ दोनों परवलयों को स्पर्श करने वाली रेखा का समीकरण है

एक पिंड का किसी दी गई अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $1.2 ~kg \cdot m^2$ है। प्रारंभ में पिंड विरामावस्था में है। $1500 ~J$ की घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए,अक्ष के परितः $25 ~rad/s^2$ का कोणीय त्वरण कितने समय के लिए लगाया जाना चाहिए ($~s$ में)?

$\frac{\sqrt{8+\sqrt{28}}+\sqrt{8-\sqrt{28}}}{\sqrt{8+\sqrt{28}}-\sqrt{8-\sqrt{28}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b, c$ अशून्य वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $\int_{0}^{1} (1 + \cos^8 x)(ax^2 + bx + c) dx = \int_{0}^{2} (1 + \cos^8 x)(ax^2 + bx + c) dx$,तो द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के पास:

मोलर एन्ट्रॉपी $(I)$,विशिष्ट आयतन $(II)$,ऊष्मा धारिता $(III)$,आयतन $(IV)$ में से कौन से गुणधर्म विस्तृत (extensive) गुणधर्म हैं?

पुदीने में कायिक प्रवर्धन किसके द्वारा होता है?