वृत्त $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ के बिंदु $(1,-2)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका स्पर्शक $3x + 4y = 6$ है और दो अभिलंब $(x - 1)(y - 2) = 0$ द्वारा दिए गए हैं।

मान लीजिए $AB$ वृत्त $(x-2)^{2}+(y+1)^{2}=\frac{169}{4}$ की $12$ लंबाई की एक जीवा है। यदि बिंदुओं $A$ और $B$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो बिंदु $P$ की जीवा $AB$ से दूरी का पांच गुना $.......$ के बराबर है।

यदि रेखा $ax+by=1$ वृत्त $S_r \equiv x^2+y^2-r^2=0$ की स्पर्शरेखा है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$O(0,0)$ और $A(1,0)$ दो इकाई वृत्तों $C_1$ और $C_2$ के केंद्र हैं। $C_3$ भी एक इकाई वृत्त है जिसका केंद्र $X$-अक्ष के ऊपर है और जो $O$ और $A$ से होकर गुजरता है। $C_1$ और $C_3$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण जो वृत्त $C_2$ को नहीं काटती है,वह है

बिंदु $P(-4,-5)$ से वृत्त $x^2+y^2+6x-4y-12=0$ पर स्पर्श रेखाओं का एक युग्म खींचा जाता है। इन स्पर्श रेखाओं और वृत्त के बीच घिरा क्षेत्रफल है: